ГАИшники для "проверки документов" имеют право остановить  водителя только при наличии подозрения в совершении правонарушения

Взмах жезлом...Именно так сотрудники ГАИ обычно останавливают транспортное средство. Впрочем, способ может быть и иным (например, по громкоговорящей установке), но суть от этого не меняется. 

Подчиниться сигналу об остановке водитель должен. Возможно, его останавливают не для оформления нарушения, а с другой целью, например, указать на неисправность транспортного средства (спущенное колесо и т.п.) или предупредить, что впереди дорога закрыта для движения... Причем остановиться водитель должен с полным соблюдением правил остановки.  Однако важно знать о том, что по закону должно происходить дальше.

П.2.1 ПДД устанавливает перечень документов, которые обязан иметь при себе водитель. Это — водительское удостоверение с талоном к нему, регистрационные документы на транспортное средство.  Если заключен договор страхования гражданской ответственности, водитель должен иметь при себе и его. Кроме того, в установленных законом случаях необходимо иметь и другие документы, согласно п.2.1 ПДД (разрешение на спецсигналы,схему маршрута и расписание движения для определенных типов ТС и т.п.) 

Сотрудник ГАИ не имеет права требовать от водителя других документов. Исключение здесь только одно: если такие документы гражданин обязан иметь при себе на основании других нормативных актов, проверка исполнения которых возложена на милицию (подразделением которой является и ГАИ). Поэтому инспектор, будучи сотрудником милиции, имеет право на проверку, скажем, разрешения на имеющееся у водителя оружие.

П.2.1 ПДД только предписывает водителю перечисленные в нем документы «иметь при себе». Не более. 

В п. 2.4 указано, что эти документы должны предъявляться сотруднику ГАИ для проверки. Но не указано, что это должно происходить в любом случае по прихоти инспектора. Проверка документов (и не только у водителей) регулируется ЗУ «О милиции». Специально обратим внимание, что закон имеет высшую юридическую силу по отношению к ПДД, утвержденными постановлением Кабмина, и в случае противоречия между ними применяются именно положения Закона.

П.2 ст. 11 Закона о милиции предусматривает право сотрудника милиции, в т.ч. и работника ГАИ«проверять у граждан при подозрении в совершении правонарушений документы, удостоверяющие их личность, а также иные документы, необходимые для выяснения вопроса относительно соблюдения правил, надзор и контроль за исполнением которых возложен на милицию»:

  Стаття 11. Права міліції

...

2) перевіряти у громадян при підозрі у вчиненні правопорушень 
документи, що посвідчують їх особу, а також інші документи,
необхідні для з'ясування питання щодо додержання правил, нагляд і
контроль за виконанням яких покладено на міліцію;

Данное положение закона регулирует полномочия сотрудника милиции, устанавливая как круг проверяемых документов, так и случаи их проверки.

Согласно ст. 19 Конституции Украины должностное лицо органа государственной власти, в т.ч. и сотрудник ГАИ, имеет право действовать только на основании, в пределах полномочий и в порядке, установленных законом:

 Стаття 19. Правовий порядок в Україні ґрунтується на засадах, відповідно до яких ніхто не може бути примушений робити те, що не передбачено законодавством.

Органи державної влади та органи місцевого самоврядування, їх посадові особи зобов'язані діяти лише на підставі, в межах повноважень та у спосіб, що передбачені Конституцією та законами України.

{Офіційне тлумачення положення частини другої статті 19 див. в Рішенні Конституційного Суду України № 7-рп/2009 від 16.04.2009}

Это значит, что сотрудник милиции может проверить документы у гражданина не по своей прихоти, а только в строго конкретном случае — при подозрении в совершении правонарушения. Отсюда следует, что само по себе требование сотрудника ГАИ: «Ваши документы!» свидетельствует о том, что водителя в чем-то подозревают. И вполне правомерно задать ему вопрос: «А в чем же именно?» (Тем более, что согласно п.2.14.в ПДД водитель имеет право «знать причину остановки, проверки и осмотра транспортного средства должностным лицом,... а также его фамилию и должность».) Кроме этого можно сослаться на п. 21-1 ст. 11 Закона «О милиции», в котором сказано что после остановки ТС "работник подразделения милиции обязан сообщить водителю причину остановки транспортного средства и суть совершенного правонарушения":

Стаття 11. Права міліції

...

Таким образом проверка документов у водителя, да и просто гражданина возможна только тогда, когда он подозревается в совершении правонарушения. Других причин для проверки документов в Законе нет.

Помните, Ваша осведомленность в законах, регулирующих данный вопрос, имеет решающее значение в подобных ситуациях.